Precisión o errores estándar de los mínimos cuadrados estimados (IV)

2. La varianza de β1 es directamente es directamente proporcional a σ² y a Σx²i pero inversamente proporcional a Σx²i y al tamaño n de la muestra

3. Puesto que β1 y β2 son estimadores, estos no sólo variarán de una muestra a otra sino que también en una muestra dada es probable que dependan entre sí; esta dependencia es medida por al covarianza entre ellos.

Puesto que var (β2) es siempre positivo, al igual que la varianza de cualquier variable, la naturaleza de la covarianza entre β1 y β2 depende del signo de X. Si X es positivo, entonces como lo indica la fórmula, la covarianza seránegativa. Así, si el coeficientede la pendiente β2 está sobreestimado (es decir, la pendiente está muy inclinada), el coeficiente delintercepto β1 estará subestimado ( es decir, el intercepto será muy pequeño). Más adelante, se verá la utilidad de estudiar las covarianzas entre lo coeficientes estimados de regresión.

Cómo pueden las varianzas y los errores estándar de los coeficientes estimados de regresión permitir y juzgar la confiabilidad de estos valores estimados?