Modelo Clásico de regresión lineal: Supuestos detrás del método de mínimos cuadrados (XIII)

La exposición de los supuestos en los cuales se basa el modelo clásico de regresión lineal ya está completa. Es importante anotar que todos estos supuestos se relacionan con la FRP solamente y  no con la FRM. Pero es interesante observar que el método de mínimos cuadrados expuesto anteriormente tiene algunas propiedades que son similares a los supuestos que se han hecho sobre la FRP. Por ejemplo, encontrar que Σûi = 0, y ,por consiguiente û = 0, tiene similitud con el supuesto de que E(ui|Xi) = 0. De la misma manera que ΣûiXi = 0 es similar al supuesto de que cov(ui,Xi)=0. Es alentador afirmar entonces que el método de mínimos cuadrados entonces trata de "duplicar" algunos de los supuestos que se han formulado sobre la FRP.

Ciertamente, la FRM no duplica todos los supuestos del MCRL. Como mostraremos más adelante, aunque cov(ui,uj) = 0(i≠ j)por supuesto, no es cierto que para la muestra la cov(ûi,ûj)=0 (i≠j). De hecho se mostrará más adelante que los residuos no sólo están autocorrelacionados sino que también son heteroscedásticos.

Cuando vamos más adelante del modelo de dos variables y consideramos los modelos de regresión múltiple, es decir, modelos que contienen diversos regresores, se agregan los siguientes supuestos.