Modelo Clásico de regresión lineal: Supuestos detrás del método de mínimos cuadrados (VII)

Por supuesto, la varianza incondicional de Y es σ²y. Posteriormente veremos la importancia de distinguir  entre varianza  condicional e incondicional de Y (véase apéndice A para detalles de varianzas condicionales e incondicionales).

En palabras, (3.2.5) postula que las perturbaciones ui y uj no están correlacionadas. Técnicamente, éste es un supuesto de no correlación serial, o no autocorrelación. Esto significa que, dado Xi, las desviaciones de dos valores cualesquiera de Y de su media no muestran patrones como los que aparecen en la figura 3.6a y b. En la figura 3.6b se ve que los u están correlacionados positivamente, ya que un u positivo o un u negativo está seguido por un u negativo y viceversa.

Si las perturbaciones (desviaciones) siguen patrones sistemáticos, tales como los que aparecen en la figura 3.6a y b, hay correlación serial o autocorrelación y lo que requiere el supuesto 5 es que dichas correlaciones estén ausentes. La figura 3.6c muestra que no hay un patrón sistemático para los u, indicando así cero correlación.

Intuitivamente uno puede explicar este supuesto de la siguiente forma. Supóngase que en la FRP(Yt = β1 + β2Xt + ut)ut y u(t-1) están correlacionados positivamente. Entonces Yt depende no solamente de Xt sino también de u(t-1) puesto que u(t-1) determina en cierta medida a u. En esta etapa del desarrollo de la materia, al invocar el supuesto 5, se está diciendo que se considerará el efecto sistemático, si éste existe, de Xt sobre Yt, sin preocuparse sobre las otras influencias que podrían actuar sobre Y como resultado de las posibles correlaciones entre los u.