Modelo Clásico de regresión lineal: Supuestos detrás del método de mínimos cuadrados (V)

En contraste, considere la figura 3.5 donde la varianza condicional de la población Y varía con X. Esta situación se conoce apropiadamente como heteroscedasticidad, o dispersión desigual, o varianza desigual. Simbólicamente, en esta situación (3.2.2) puede escribirse como

var (ui|Xi) = σ²i

Obsérvese el subíndice sobre σ² en la ecuación (3.2.3), el cual indica que la varianza de la población Y ya no es constante.

Para diferenciar claramente las dos situaciones, sea Y el gasto de consumo semanal y X el ingreso semanal. Las figuras 3.4 y 3.5 muestran que a medida que el ingreso aumenta, el gasto de consumo promedio también aumenta. Pero en la figura 3.4 la varianza del gasto de consumo permanece igual para todos los niveles de ingreso mientras que en la figura 3.5 ésta aumenta con incrementos en el ingreso. En otras palabras, en promedio, las familias más ricas consumen más que las familias más pobres, pero hay también mayor variabilidad en el gasto de consumo de las primeras.