Método de mínimos cuadrados ordinarios (MCO) (IV)

Ahora, cuáles conjuntos de β se deben escoger?. Puesto que los valores β del primer experimento nos dan una (Sumatoria)û²i(=12.214) inferior a la que se obtiene de los valores β del segundo experimento (=14), se podría decir que las β estimadas del primer experimento son los "mejores" valores. Pero, cómo se puede saber? Ya que, si se tuviera tiempo y paciencia infinitas, se podrían haber realizado muchos más experimentos de este tipo, escogiendo cada vez diferentes conjuntos de β y comparando las (Sumatorias)û²i resultantes y luego escogiendo ese conjunto de valores de β que diera el menor valor posible de (Sumatoria)û²i suponiendo desde luego que se han considerado todos los valores posibles de β1 y β2. Pero puesto que el tiempo y, ciertamente, la paciencia generalmente son escasos, se necesita considerar alguna abreviación de este proceso de ensayo y error. Afortunadamente, el método de mínimos cuadrados ofrece tal abreviación. El principio o método de mínimos cuadrados escoge β1 y β2 de tal manera que para una muestra dada o conjunto de datos.  (Sumatoria)û²i es la más pequeña posible. En otras palabras, para una muestra dad, proporciona valores estimados únicos de β1 y de β2 que producen el valor más pequeño o reducido posible de (Sumatoria)û²i. Cómo puede lograrse esto? Se trata de un ejercicio sencillo de cálculo diferencial.