Precisión o errores estándar de los mínimos cuadrados estimados (II)

Todas las cantidades que entran en las anteriores ecuaciones excepto  σ² pueden ser estimadas a partir de los datos. la misma σ² es estimada mediante la fórmula:

donde σ² es el estimador de MCO de la verdadera σ² aunque desconocida y donde la expresión n-2 es conocida como el número de grados de libertad (g de l), Σû²i siendo la suma de los valores residuales al cuadrado o la suma de residuales al cuadrado (SRS)

Una vez conocida Σû²i, σ² puede calcularse fácilmente  Σû² puede obtenerse de (3.1.2) o de la siguiente expresion:

Comparada la ecuación (3.1.2.) la ecuación (3.3.6) es fácil de utilizar, ya que no requiere calcular ûi para cada observación a pesar deque tal cálculo será útil en esencia.

Puesto que

es conocida como el error estandar del valor estimado. Simplemente es la desviación estándar de los valores Y alrededor de la línea de regresión estimada, la cual es utilizada frecuentemente como una medida resumen de la "bondad del ajuste" de dicha línea, tema que será analizado en la sección 3.5