Función de Regresión Muestral (FRM) (II)

Al graficar los datos de las tablas 2.4 y 2.5, se obtiene el diagrama de dispersión dado en la figura 2.3. En el diagrama de dispersión se han trazado dos líneas de regresión muestral con el fin de "ajsutar" las dispersiones razonablemente bien: FRM1 está basada en la primera muestra y FRM2 está basada en la segunda muestra. Cual de las dos líneas de regresión representa la línea de regresión poblacional "verdadera"? Si se evita la tentación de mirar la figura 2.1, que intencionalmente representa  la RP, no hay forma de estar absolutamente seguros de que alguna las lineas de regresión  mostradas en la figura 2.3 representa la línea (o curva) de regresión poblacional verdadera. Las líneas de regresión de la figura 2.3  se conocen como líneas de regresión muestral. Supuestamente éstas representan la línea de regresión poblacional, pero debido a fluctuaciones a fluctuaciones muestrales pueden ser consideradas en el mejor de los casos sólo como una aproximación de la verdadera RP En general, se obtendría NFRM diferentes para N muestra diferentes y estas FRM no necesariamente son iguales.

Ahora, en forma análoga a la FRP en la cual se basa la línea de regresión poblacional, se puede desarrollar el concepto de función de regresión muestral (FRM) para representar la línea de regresión muestral. La contraparte muestral de (2.2.2) puede escribirse como: