Modelos semilogarítmicos: Log-Lin y Lin-Long (II)

Este modelo es igual a cualquier otro modelo de regresión líneal en el sentido de que los parámetros β1 y β2 son lineales. La única diferencia es que la variable dependiente o regresada es el logaritmo de Y y el regresor o variable explicativa es el "tiempo", que adquiere valore de 1,2,3, etc.

Modelos como (6.5.6) se denominan modelos semilog porque solamente una variable (en este caso la regresada) aparece en forma logarítmica. Para fines descriptivos, un modelo en el cual la variable regresada es logaritmica se denominará modelo log-lin. Más adelante se considerará un modelo en el cual la varible regresada es lineal pero el(los) regresor(es) es (son) logarítmico(s) y lo llamaremos un modelo lin-log.

Antes de presentar los resultados de la regresión, examínense las propiedades del modelo (6.5.5). En este modelo el coeficiente de la pendiente mide el cambio proporcional constante o relativo en Y para un cambio absoluto dado en el valor del regresor (en este caso la variable t), es decir,

β2 = (Cambio relativo en la variable regresada/cambio absoluto en el regresor) (6.5.7)

Si se multiplica el cambio relativo en Y por 100, (6.5.7) nos dará entonces el cambio porcentual, o la tasa de crecimiento, en Y ocasionada por un cambio absoluto en X, el regresor.