Modelo Clásico de regresión lineal: Supuestos detrás del método de mínimos cuadrados (XII)

Si el modelo (3.2.8) es el modelo "correcto"o "verdadero", el ajuste del modelo (3.2.7) a los puntos dispersos que aparecen en la figura 3.7 nos dará predicciones erróneas: Entre los puntos A y B, para cualquier Xi dado, el modelo (3.2.7) sobreestimará el valor verdadero de la media de Y, mientras que hacia la izquierda de A (o hacia la derecha de B) el modelo subestimará ( o sobreestimará, en términos absolutos) el valor verdadero de la media de Y.

El ejemplo anterior ilustra lo que se conoce como el sesgo de especificación o el error de especificación; aquí el sesgo consiste en escoger la forma funcional equivocada. Se verán otros tipos de errores de especificación mas adelante.

Desafortunadamente, en la practica rara vez se conocen con precisión las variables que deben ser incluidas en el modelo o la forma funcional correcta de éste o los supuestos probabilísticos correctos sobre las variables que entran al modelo por la teoría en la cual se basa la investigación particular (por ejemplo, la relación de tipo Phillips que muestra la disyuntiva existente entre el cambio en los salarios monetarios y la tasa de desempleo) ya que está puede no ser lo suficientemente fuerte o sólida para responder a todas estas preguntas. Por consiguiente, en la práctica, el econometrista tiene que usar algún tipo de juicio al escoger el número de variables que ingresan al modelo y la forma funcional de éste y además tiene que plantear algunos supuestos sobre la naturaleza estocástica de las variables incluidas en el modelo. En cierta medida,hay algo de ensayo y error involucrado en la escogiencia del modelo "correcto" para análisis empírico.

Si se necesita realizar un juicio en el momento de seleccionar un modelo, por qué razónse requiere el supuesto 9? Sin entrar aquí en detalles, este supuesto se especifíca para recordar que el análisis de regresión y, por consiguiente, los resultados basados en ese análisis están condicionados al modelo escogido y para advertir que se debe pensar cuidadosamente al formular modelos econométricos, especialmente cuando puede haber diversas teorías compitiendo para tratar de explicar un fenómeno económico, tal como la tasa de inflación o la demanda de dinero, o la determinación del valor apropiado o de equilibrio de una acción o bono. Así, la construcción de modelos econométricos, como se verá posteriormente, con más frecuencia resulta ser más un arte que una ciencia.