Modelo Clásico de regresión lineal: Supuestos detrás del método de mínimos cuadrados (III)

Lo que todo esto significa es que el análisis de regresión es un análisis de regresión condicional, esto es, condicionado a los valores dados del (los) regresor(es) X.

El supuesto 3 establece que el valor de la media de ui, condicional sobre las Xi dadas, es cero Geométricamente, este supuesto puede representarse gráficamente como aparece en la figura 3.3,  que muestra algunos valores de la variable X y las poblaciones Y asociadas con cada uno de ellos. Puede observarse que cada población Y correspondiente a un X dado está distribuida alrededor de su media (que se representa por los puntos rodeados por un círculo sobre la FRP) con algunos valores de Y por encima y por debajo de ésta. Las distancias por encima y por debajo de los valores medios no son otra cosa que los ui,  y lo que (3.2.1) requiere es que el promedio o el valor medio de estas desviaciones correspondientes a cualquier X dado deban ser cero.

Este supuesto no debe ser difícil de entender en vista de lo expuesto en la seccion 2.4. Lo que el supuesto dice es que los factores que no están incluidos en el modelo y que, por consiguiente, están incorporados en ui, no afectan sistemáticamente el valor de la media de Y; es decir, los valores positivos de ui se cancelan con los valores negativos de ui de tal manera que el efecto promedio o de su media sobre Y es cero.