Algunas de las propiedades de r

1. Puede tener signo positivo o negativo, dependiendo del signo del término en el numerador de (3.5.13), el cual mide la covariación muestral de dos variables.
2. Cae entre los límites de -1 y +1; es decir, -1 ≤ r ≤ 1.
3. Es simétrico por naturaleza; es decir, el coeficiente de correlación entre X y Y(rxy) es el mismo que entre Y y X(ryx).
4. Es independiente del origen y de la escala; es decir, si definimos Xi* = aXi + c y Yi* = bYi + d, donde a a > 0, b > 0, y c y d son constantes, entonces r entre X* y Y* es igual al r entre las variables originales X y Y.
5. Si X y Y son estadísticamente independientes, el coeficiente de correlación entre ellos es cero; pero si r =0, esto no significa que las dos variables sean independientes. En otras palabras, una correlación igual a cero no necesariamente implica independencia.
6. Es una medida de asociación líneal o dependencia lineal solamente; su uso e la descripción de relaciones no lineales no tiene significado. Así en la figura 3.11 (h), Y = X²es una relación exacta y aún r es cero. Por qué?
7. Aunque es una medida de asociación lineal entre dos variables, esto no implica necesariamente alguna relación causa-efecto, como se anotó en el capítulo 1.