Supuesto de Normalidad

La regresión lineal normal clásica supone que cada ui está normalmente distribuida como:

Media: E(ui) = 0

Varianza: E(u²i) = σ²

cov(ui,uj): E(ui, uj) = 0 i ≠ j

Estos supuestos pueden expresarse en forma más compacta como

ui ~ N(0, σ²)

donde ~significa "distribuido" y N significa "distribución normal" y donde los términos entre paréntesis representan los dos parámetros de la distribución normal, la media y la varianza.

A propósito, se puede observar que para dos variables normalmente distribuidas, una covarianza o correlación cero significa independencia entre las dos variables. Por consiguiente con el supuesto de normalidad (4.2.3) significa que ui y uj no solamente, no están correlacionadas sino también independientemente distribuidas.

Por consiguiente, podemos escribir (4.2.4) como

ui ~ N(0, σ²)

donde NID significa normal e independientemente distribuido.