Distribuciones de probabilidad relacionadas con la distribución normal: distribuciones t, Ji - cuadrado (x²), Y F

Las distribuciones de probabilidad t, Ji-cuadrado, y F, están estrechamente relacionadas con la distribución normal. Puesto que se hará uso frecuente de estas distribuciones de probabilidad en los siguientes capitulos, se resumen sus relaciones con la distribución normal en los siguientes teoremas; las pruebas, que están más allá del alcance de este libro.

Teorema 4.1. Si Z1, Z2.....Zn son variables aleatorias independientes y normalmente distribuidas independientes, tales que Zi~N(ui,σ²i), entonces la suma Z = ΣkiZi, donde ki son constates, no todas iguales a cero, está también normalmente distribuida con media Σkiui y varianza Σk²iσ²i, es decir,Z ~N(ΣkiuiΣk²iσ²i).