Distribuciones de probabilidad relacionadas con la distribución normal: distribuciones t, Ji - cuadrado (x²), Y F (VII)

Nuevamente por convención, la anotación Fk1k2 significa una variable F con k1 y k2 grados de libertad, en donde el primer subíndice se refiere a los g de 1 del numerador.

En otras palabras, (4.5.2) establece que la variable F es simplemente la razón entre dos variables Ji-Cuadrado independientemente distribuidas dividida por sus respectivos grados de libertad.

Teorema 4.7 La variable t(Student) eleva al cuadrado con k g d 1 tiene una distribución F con k1 = 1g de 1 en el numerador y k2 = k g de 1 en el denominador es decir.

Obsérvese que para que esta igualdad se mantenga, el numerador de los g de 1 de la variable F debe ser 1. Por tanto, F(1,4) = t²4 o F(1,23) = t²23 y así sucesivamente.

Como se anotó, se verá la utilidad práctica de los teoremas anteriores a medida que se avance