Distribuciones de probabilidad relacionadas con la distribución normal: distribuciones t, Ji - cuadrado (x²), Y F (III)

De esta forma, si Z1 ~N(6,2) y Z2 ~ N(7,3) y cov (Z1,Z2) = 0.8, entonces la combinación lineal 0.6Z1 + 0.4Z2 también está normalmente distribuida con media = 0.6(6) + 0.4(7) = 6.4 y varianza = [0.36(2) + 0.16(3) + 2(0.6)(0.4)(0.8)] = 1.584

Teorema 4.3 Si Z1, Z2........., Zn son variables aleatorias independientes normalmente distribuidas tales que cada Zi ~ N(0,1), es decir, una variable normal estandár, entonces ΣZ²i = Z²1 + Z²2 +.......+Z²n sigue una distribución ji-cuadrado con n g de 1. Simbólicamente ΣZ²i~X²n donde n denota los grados de libertad, g de 1.