Intervalos de confianza para los coeficientes de regresión β1 y β2 (I)

Intervalo de confianza para β2

En el capitulo anterior seccion 4.3 se mostro que bajo el supuestos de normalidad de ui, los estimadores β1 y β2 son en sí mismos normalmente distribuidos con medias y varianzas de allí establecidas. Por consiguiente, por ejemplo, la variable

Como se anotó en (4.3.5) es una variable normal estándar. Por consiguiente, parece que se puede utilizar la distribución normal para hacer afrimaciones probabilisticas sobre β2 siempre que se conozca la verdadera varianza poblacional σ². Si σ² se conoce, una propiedad importante de una variable normalmente distribuida con media μ y varianza σ² es que el área bajo la curva normal entre μ ± 3σ esta cercana al 68% , que entre μ ± 2σ esté alrededor del 95% y que entre los límites μ ± 3σ el área se acerque al 99.7%.