Prueba de significancia de los coeficientes de regresión: La prueba t (V)

Puesto que se utiliza la distribución t, el anterior procedimiento de prueba es llamado aproximadamente la prueba t. En el lenguaje de las pruebas de significancia, se dice que un estadistico es estadisticamente significativo si el valor del estadístico de prueba cae en la región crítica. En este caso, la hipótesis nula se rechaza. De la misma manera, se dice que una prueba es estadísticamente no significativa si el valor de el estadístico de prueba cae en la región de aceptación. En esta situación, la hipótesis nula no se rechaza. En nuestro ejemplo, la prueba t es significativa y por tanto se rechaza la hipótesis nula.

Antes de concluir la exposición de pruebas de hipótesis, obsérvese que el procedimiento de prueba presentado se conoce como el procedimiento de las pruebas de significancia de dos lados, o dos colas, ya que se consideran las dos colas extremas de la distribución de probabilidades relevante como regiones de rechazo, y se rechaza la hipótesis nula si case en cualquiera de ellas. Esto sucede porque la H1 era una hipótesis compuesta de dos lados; β2 ≠ 0.3. significa que β2 es mayor que o menor que 0.3. Supóngase que la experiencia sugiere que la PMC sea mayor que 0.3. En este caso se tiene: Ho: β2 ≤ 0.3 y H1: β2 > 0.3. Aunque H1 es aún una hipótesis compuesta, tiene ahora tan solo un lado. Para probar esta hipótesis, se utiliza una prueba de una cola (la cola derecha), como se observa en la figura 5.5 (Véase también el análisis en la sección 5.6)

El procedimiento de prueba es similar al anterior excepto que el límite de confianza superior o valor crítico corresponde ahora a t ∞ = t0.5 es decir, al nivel del 5%. Como lo indica la figura 5.5, en esta caso no es preciso considerar la cola inferior de la distribución t. La utilización de una prueba de significancia de una o dos colas dependerá de la forma como esté formulada la hipótesis alterna, la cual, a su vez, puede depender de algunas consideraciones a priori o de experiencia empirica previa.