Estimación de máxima verosimilitud del modelo de regresión con dos variables

Supóngase que en el modelo de dos variables Yi = ß1 + ß2Xi + ui las Yi son independientes y normalmente distribuidas con media = ßi + ß2Xi y varianza σ². Como resultado, puede escribirse la función de densidad de probabilidad conjunta de Y1, Y2.... Yn dadas las medias y varianzas anteriores, de la siguiente forma

f(Y1, Y2,....... Yn︱ß1+ß2Xi, σ²)

Pero dada la independencia de las Y, esta función de densidad de probabilidad conjunta puede escribirse como el producto de la n funciones de densidad individuales como