Intervalo de confianza para σ² (II)

Para ilustrar, considérese este ejemplo. Del capitulo 3, sección 3.6, se obtuvo σ² = 42.1591 y g de l = 8. Si se escoge α igual al 5%, la tabla ji cuadrado para 8 g de l da los siguientes valores criticos: X²(0.025) = 17.5346 y X²(0.975) = 2.1797. Estos valores muestran que la probabilidad de un valor ji cuadrado que exceda 17.5346 es 2.5% y el de 2.1797 es 97.5%. Por consiguiente, el intervalo entre estos dos valores es el intervalo de confianza para X² al 95%, como se muestra en el diagrama de la figura 5.1.

Sustituyendo los datos del ejemplo en (5.4.3), el lector debe verificar que el intervalo de confianza para σ² al 95% es el siguiente:

19.2347 ≤ σ² ≤ 154.7336

La interpretación de este intervalo es el siguiente: Si establecemos límites de confianza al 95% sobre σ² y si afirmamos a priori que entre estos límites caerá el verdadero σ², se acertará en el largo plazo el 95% de las veces.