Es el β2 compatible con H0?

Para responder a esta pregunta, se hace referencia al intervalo de confianza (5.3.9). Se sabe que, en el largo plazo, intervalos como (0.4268, 05914) contendrán el verdadero β2 con una probabilidad del 95%.

En consecuencia, en el largo plazo (es decir, en muestreo repetido) tales intervalos proporcionan un rango límites dentro de los cuales pueden encontrarse el verdadero β2 con un coeficiente de confianza de, digamos 95%. Por tanto, el intervalo de confianza proporciona un conjunto de hipótesis nulas posibles. Poro consiguiente, si β2 bajo H0 se encuentra dentro del intervalo de confianza 100(1-α )%, no se rechaza la hipótesis nula; si esté se encuentra por fuera del intervalo, se puede rechazar. Este rango se ilustra esquematicamente en la figura 5.3

Regla de decisión: Constrúyase un intervalo de confianza para β2 al 100(1-α )% Si el β2 bajo H0 se encuentra dentro de este intervalo de confianza, no rechace H0, pero si está por fuera del intervalo, rechace H0.