Distribuciones de probabilidad relacionadas con la distribución normal: distribuciones t, Ji - cuadrado (x²), Y F (V)

De esta forma si Z1 y Z2 son variables de X² independientes con k1 y k2 g de 1, respectivamente entonces Z = Z1 + Z2 es también una variable (X²) con (k1+k2) grados de libertad. Esto se denomina la propiedad reproductiva de la distribucion X².

Teorema 4.5 Si Zi es una variable normal estándar [Z1~N(0,1)] y otra variable Z2 sigue una distribución Ji - cuadrado con k g de 1 y es independiente de Zi, entonces la variable definida como

sigue la distribución t de Student con k g de 1. Nota: esta distribución se trata en el apéndice A y es ilustrada más adelante.