La regresión simple en el contexto de Regresión múltiple: Introducción al sesgo de especificación (I)

El supuesto (7.1.6) del modelo clásico de regresión lineal plantea que el modelo de regresión utilizado en el análisis está correctamente especificado, es decir, que no hay sesgo o error de especificación (veánse algunos comentarios introductorios en el capítulo 3). Aun cuando el tema del análisis de especificación será analizado con más detalle en el capítulo 13, eje ejemplo ilustrativo presentado en la sección anterior da una oportunidad no sólo para entender la importancia del supuesto (7.1.6) sino también para aclarar de manera adicional el significado del coeficiente de regresión parcial y presentar una introducción formal al tema del sesgo de especificación.

Supóngase que (7.6.1) es el modelo "verdadero" que explica el comportamiento de la tasa de inflación observada en términos de la tasa de desempleo y de la tasa esperada de inflación. Pero piénsese que alguien persiste en ajustar el siguiente modelo de regresión con dos variables (la curva de Phillips original)

Yt= b1 + b12X2t + û1t

donde Yt = inflación observada (%) en el tiempo t, X2t = tasa de desempleo (%) en el tiempo t y û1 =los residuos. El coeficiente de la pendiente b12 nos da el efecto de un cambio unitario en la tasa de desempleo sobre la tasa promedio de inflación observada.