Modelos de tres variables: notación y supuestos (IV)

Así, sí

X2i = -4X3i o X2i + 4X3i = 0

las dos variables son linealmente dependientes y si ambas son incluidas en un modelo de regresión, se tendrá colinealidad perfecta o una relación lineal exacta entre los dos regresores.

Pero supónganse que X3i = X²2i Violaria el supuesto de no colinealidad? No, porque la relación entre las dos variables en este caso es no lineal y no viola el requisito de que no existan relaciones lineales exactas entre los regresores. Sin embargo, debe observarse en esta caso que el r² y el r calculados convencionalmente, serán elevados, particularmente en las muestras de X2 y X3, con pocos valores en el extremo. Pero se hablará más acerca de este tema en el capítulo 10.