El coeficiente de determinación múltiple R² y el coeficiente de correlación múltiple R (I)

En el caso de dos variables se vio que r², definido en (3.5.5), mide la bondad de ajuste de la ecuación de regresión; es decir, da la proporción o porcentaje de la variación total en la variable dependiente Y explicada por la variable explicativa X. Esta notación de r² puede extenderse fácilmente a los modelos de regresión que contiene más de dos variables. Así, en el modelo de tres variables nos gustaría conocer la proporción de la variación en Y explicada por las variables X2 y X3 conjuntamente. La medida que da esta información es conocida como el coeficiente de determinación múltiple y se denota por R²; conceptualmente se asemeja a r².

Para obtener el R², se puede seguir el procedimiento de obtención del r² descrito en la sección 3.5. Recúerdese que