Interpretación de los coeficientes de correlación simple y parcial (II)

2. Si r12 = 0 y r13 y r23 son diferentes de cero y tienen el mismo signo, r12.3 será negativo, mientras que si son de signos opuestos, será positivo. Un ejemplo hará más claro este punto. Sea Y = producto de la cosecha, X2 = la lluvia y X3 = la temperatura. Supóngase que r12 = 0, es decir, no hay asociación entre el producto de la cosecha y la lluvia. Téngase en cuenta, además que r13 es positivo y 323 es negativo. Entonces, como lo indica (7.9.2). r12.3 será positivo; es decir, manteniendo la temperatura constante, existe una asociación positiva entre la cosecha y la lluvia. Sin embargo, este resultado, aparentemente paradójico, no es sorprendente. Puesto que la temperatura X3 afecta la producción Y y también afecta la lluvia X2 con el fin de encontrar la relación neta entre producto de la cosecha y lluvia, debemos eliminar la influencia de la "molesta" variable temperatura. Este ejemplo muestra cómo el coeficiente de correlación simple puede llevar a resultados equivocados.