Dada la información de la tabla 7.4, se puede aplicar el método MCO para estimar los parámetros de (7.11.4). Pero, antes de hacerlo, véase lo que la teoría económica tiene que decir sobre la función cúbica de costos de corto plazo (7.11.4). La teoría elemental de precios muestra que en el corto plazo, las curvas de costo marginal de producción (CM) y de costo promedio (CP) en general tiene forma de u - incialmente, a medida que la producción aumenta tanto el CM como el CP decrecen pero, después de un nivel dado de producción, ambas vuelven a aumentar, nuevamente como consecuencia de la ley de rendimientos decrecientes. ESto puede verse en la figura 7.6 (véase también la figura 7.4). Y, puesto que las curvas de CM y de CP se derivan de la curva de costo total, la naturaleza de estas curvas en forma de U impone algunas restricciones sobre los parámetros de la curva de costo total (7.11.4).
De hecho, puede mostrarse que los parámetros de (7.11.4) deben satisfacer las siguientes restricciones si se desea observar las curvas de costo marginal y promedio de corto plazo en forma típica de U.
1. βo, β1 y β3 >0
2. β2 < 0
3. β2² < 3β1β3
Toda esta exposición teórica podría parecer un poco tediosa. Pero este conocimiento es extremadamente útil cuando se examinan los resultados empíricos, puesto que sí éstos no concuerdan con las expectativas a priori, entonces, suponiendo que no se ha cometido un error de especificación (es decir, escogido el modelo erróneo), tendremos que modificar nuestra teoría o buscar una nueva y reiniciar la investigación empírica desde el principio. Pero como se anotó en la introducción, ésta es la naturaleza de cualquier investigación empírica.
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