Estimación de la función de costo total (I)

Como ejemplo de regresión polinomial, considérese la información dada en la tabla 7.4 sobre producción de un bien y su costo de producción total en el corto plazo. Qué tipo de modelo de regresión ajustará estos datos? Para este fin, dibújese primero el diagrama de dispersión, que se muestra en la figura 7.5.

De esta figura es claro que la relación entre el costo total y el de la producción, semeja una curva en forma de S alargada; obsérvese como la curva de costo total primero aumenta gradualmente y luego lo hace rápidamente, como lo establece la conocida ley de rendimientos decrecientes. Esta forma de S de la curva de costo total puede ser representada por el siguiente polínomio cúbico ó de tercer grado.

Yi = βo + β1Xi + β2Xi² + β3Xi³ + ui

Donde Y = costo total y X = producción