Interpretación de los coeficientes de correlación simple y parcial (VI)

Antes de continuar, obsérvese las siguientes relaciones entre el R², los coeficientes de correlación simple y los coeficientes de correlación parcial:

Para terminar esta sección, considérese lo siguiente: Se planteó anteriormente que R² no disminuirá si se introduce una variable explicativa adicional en el modelo, lo cual puede verse claramente de (7.9.7). Esta ecuación afirma que la proporción de la variación en Y explicada por X2 y X3 conjuntamente es la suma de dos partes: la parte explicada solamente por X2 (=r²12) y la parte no explicada por X2 (=1 - r²12) veces la proporción que es explicada por X3 después de mantener constante la influencia de X2. Ahora R² > r²12 siempre que r²13.2 > 0. En el peor de los casos, r²13.2 será cero, en cuyo caso R² = r²12.