Especificación Estocástica de la FRP

Es claro que la figura 2.1 que a medida que el ingreso familiar aumenta, el gasto de consumo familiar en promedio, también aumenta. Pero, qué sucede con el gasto de consumo de una familia individual con relación a su nivel (fijo) de ingresos? Es obvio en la Tabla 2.1 y en la figura 2.1 que el gasto de consumo de una familia individual no necesariamente aumenta a medida que el nivel de ingresos es mayor. Por ejemplo, en la tabla 2.1, se observa que para el nivel de ingresos de US$100 existe una familia cuyo gasto de consumo de US$65 es menor que los gatos de consumo de dos familias cuyos ingreso semanal es solamente de U$80. Pero advierta que el gasto de consumo promedio de familias con un ingreso semanal de US$100 es mayor que el gasto de consumo promedio de familias con un ingreso semanal de US$80 ($77 Vs, US$65).

Entonces, qué podemos decir sobre la relación entre el gasto de consumo de una familia individual y un nivel dado de ingresos? Se ve en la figura 2.1, que dado el nivel de ingresos de Xi, el gasto de consumo de una familia individual está agrupado alrededor del consumo promedio de todas las familias en ese nivel de Xi, esto es, alrededor de su esperanza condicional. Por consiguiente, podemos expresar la desviación de un Yi individual alrededor de su valor esperado de la manera siguiente:

ui = Yi - E(Y|Xi)

o

Yi = E(Y|Xi) + ui

donde la desviación ui, es una variable aleatoria no observable que toma valores positivos o negativos. Técnicamente, ui, es conocida como perturbación estocástica o término de error estocástico.