Esta pregunta es importante por que en una situación real no tenemos a nuestra disposición la totalidad de la población para efectuar el análisis. La forma funcional de la FRP es, por consiguiente, una pregunta empírica, aunque en casos específicos la teoría puede tener algo que decir. Por ejemplo, un economista podría plantear que el gasto de consumo está relacionado linealmente con el ingreso. Por lo tanto, como una primera aproximación o como una hipótesis de trabajo, podemos suponer que la FRP E(Y|Xi) es una función lineal de Xi, digamos, del tipo:
donde B1 y B2 son parámetros no conocidos pero fijos que se denominan coeficientes de regresión; B1 y B2 son conocidos también como el intercepto y el coeficiente del pendiente, respectivamente. La ecuación (2.2.2) en sí misma es conocida como la función de regresión lineal poblacional, o simplemente la regresión lineal poblacional. En las explicaciones se utilizan algunas expresiones alternativas, tales como modelo de regresión lineal poblacional o ecuación de regresión lineal poblacional. En lo sucesivo, los términos regresión, ecuación de regresión y modelo de regresión serán considerados sinónimos.
En el análisis de regresión el interés es estimar las FRP como (2.2.2), es decir, estimar los valores de B1 y B2 no conocidos con base en las observaciones de Yy X.
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