Como se anotó anteriormente, si los datos no apoyan la hipótesis nula, el ︱t︱ obtenido bajo tal hipótesis nula será "grande" y, por consiguiente, el valor ρ de obtener tal ︱t︱ será "pequeño". En otras palabras, para un tamaño de muestra dado, a medida que aumenta ︱t︱, el valor p se reduce y se puede, por consiguiente, rechazar la hipótesis nula con mayor confianza.
Cuál es la relación entre el valor p y el nivel de significancia α? Si se adquiere el hábito de fijar α igual al valor p de un estadístico de prueba (es decir, el estadístico t), entonces no hay conflicto entre estos dos valores. Expresado en otros términos, es mejor no fijar α a algún nivel de forma arbitraria sino escoger simplemente el valor p del estadístico de prueba. Es preferible dejar que el lector decida si debe rechazar la hipótesis nula al valor p dado. Si, en una aplicación, el valor p de un estadístico de prueba resulta ser, por ejemplo, 0.145 o 14.5% y si el lector desea rechazar la hipótesis nula a este nivel(exacto) de significancia, entonces lo puede hacer. No está mal tomar el riesgo de equivocarse un 14.5% de las veces si se rechaza la hipótesis nula verdadera. De manera similar como en el ejemplo de consumo-ingreso, no está mal si el investigador desea escoger un valor p cercano al 0.02% y no tomar el riesgo de equivocarse en más de 12 veces de cada 10,000!. Después de todo, algunos investigadores pueden ser amantes del riesgo y otros opuestos a él!
En el resto de este texto, se citará generalmente el valor p de un estadístico de prueba dado. Algunos lectores pueden desear fijar α a algún nivel y rechazar la hipótesis nula si el valor p es menor que α. Es su opción.
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