Informe de resultados del análisis de regresión (II)

Al presentar los valores p de los coeficientes t estimados, se puede ver inmediatamente el nivel exacto de significancia de cada valor t estimado. Así, bajo la hipótesis nula de que el verdadero valor del intercepto poblacional es cero, la probabilidad exacta (es decir, el valor p) de obtener un valor t mayor o igual a 3.8128 es apenas de 0.0026. Por consiguiente, si rechazamos esta hipótesis nula, la probabilidad de que se cometa un error tipo 1 es de cerca de 26 en 10,000 en efecto una probabilidad muy baja. Para todo fin práctico, se puede decir que el verdadero intercepto poblacional es diferente de cero. De igual forma, el valor p del coeficiente de la pendiente estimado es cero para cualquier fin práctico. Si la verdadera PMC fuera de hecho cero, la posibilidad de obtener una PMC de 0.5091 sería prácticamente cero. Por lo cual se puede rechazar la hipótesis nula de que la verdadera PMC es cero.

En el teorema 4.7 se muestra la conexión entre los estadisticas F y t, a saber, F(1,k) = t²k Bajo la hipótesis nula de que el verdadero β2 = 0, (5.11.1)muestra que el valor F es 202.87 (para 1 g de l en el numerador y 8 g de l en el denominador) y el valor t es cercano a 14.24 (8 g de l); como se esperaba, el primer valor es igual al último valor elevado al cuadrado, salvo por errores de aproximación. La tabla ANOVA para este problema ya ha sido analizada.