Análisis de regresión y análisis de varianza (V)

Recuérdese el teorema 4.7 de la sección 4.5, que plantea que el cuadrado del valort con k g de l es un valor F con un g de l en el numerador y k g de l en el denominador. Para el ejemplo consumo ingreso, si se supone Ho: β2 = 0, entonces de (5.3.2) puede verificarse fácilmente que el valor t estimado es 14.24. Este valor t tiene 8 g de l. Bajo la misma hipótesis nula, el valor F er 202.87 con 1 y 8 gde l. De donde (14.24)^2 = valor F, excepto por errores de aproximación.

Así, las pruebas t y F proporcionan dos formas alternas, pero complementarias, de probar la hipótesis nula que β2 = 0. Si este es el caso, por qué no simplemente confiar en la prueba t y no preocuparse por la prueba F y por el análisis de varianza que lo acompaña? Para el modelo de dos variables, realmente no hay necesidad de recurrir a la prueba F. Pero cuando se considere el tema de la regresión múltiple, se verá que la prueba F tiene diversas aplicaciones interesantes que hacen que sea un método muy útil y poderoso de demostrar hipótesis estadísticas.