Predicción individual (II)

Comparando este intervalo con (5.10.5), se ve que el intervalo de confianza para el Yo individual es más amplio que el intervalo para el valor medio de Yo. (Por qué?) Calculando los intervalos de confianza como en (5.10.7) condicionales a los valores de X dados en la tabla 3.2, se obtiene la banda de confianza al 95% para los valores individuales Y correspondientes a estos valores de X.

Esta banda de confianza, al igual que la banda de confianza para Yo asociadas con los mosmos X,se muestran en la figura 5.6

Nótese una caraterística importante de las bandas de confianza que se muestran en la figura 5.6. La amplitud más pequeña de estas bandas se presenta cuando Xo = X. Por qué? Sin embargo, ésta aumenta considerablemente a medida que Xo se aleja de X. Por qué? Este cambio sugeriría que la capacidad de predicción de la línea de regresión muestral histórica decrece a medida que Xo se aleja progresivamente de X. Por consiguiente, se debe ser cauteloso al "extrapolar la línea" de regresión histórica para predecir E(Y|Xo) o Yo asociado con una Xo dado, que está muy alejado de la medida muestral X.