Predicción individual (I)

Si nuestro interés está en predecir un valor individual Y, Yo correspondiente a un valor dado X, digamos, Xo, entonces, como se muestra en el apendice, el mejor estimador lineal insesgado de Yo está dado también por (5.10.1) pero su varianza es la siguiente.

Puede demostrarse además que Yo también sigue una distribución normal con media y varianza dadas por (5.10.1) y (5.10.6), respectivamente. Sustituyendo σ² desconocido por σ², se cumple que

también sigue una distribución t. Por consiguiente, la distribución t puede utilizarse para hacer inferencia sobre el verdadero Yo. Al continuar con nuestro ejemplo consumo-ingreso, se ve que la predicción puntual de Yo es 75.3645, igual a Yo y su varianza es 52.6349 (el lector debe verificar con cálculo). Por consiguiente, el intervalo de confianza al 95% para Yo correspondiente a Xo = 100 es