Prueba de significancia para σ²: La prueba X²

Como otro ejemplo de la metodología de las pruebas de significancia, considérese la siguiente variable.

la cual, como se anotó previamente, sigue una distribución X² con n-2 g de l. Para el ejemplo hipotético, σ² = 42.1591 y g de l = 8. Si se postula que Ho: σ² = 85 vs H1: σ² ≠ 85, la ecuación (5.4.1) proporciona al estadístico de prueba para Ho. Sustituyendo los valores apropiados en (5.4.1), puede encontrarse que bajo Ho, X² = 3.97. Si se supone α = 5% los valores críticos X² son 2.1797 y 17.5346. Puesto que el X² calculado cae dentro de estos límites, los datos apoyan la hipótesis nula y no se la rechaza. Este procedimiento de prueba se denomina la prueba de significancia ji cuadrado. El enfoque de la prueba de significancia X² para la prueba de hipótesis se resumen en la tabla del siguiente post.