Prueba d de Durbin-Watson (VI)

Es deducible de la ecuación (12.5.9) que si p = 0, d= 2; es decir si no hay correlación serial (de primer orden), se espera que d esté alrededor de 2. Por consiguiente, como regla práctica, si en una aplicación se encuentra que d es igual a 2, se puede suponer que no hay autocorrelación de primer orden, bien sea positiva o negativa. Si p = +1, indica una correlación positiva perfecta en los residuales, d = 0. Por consiguiente, entre más cercano esté d a 0, mayor será la evidencia de correlación serial positiva. Esta relación debe ser evidente de (12.5.4) por que si hay autocorrelación positiva, las ut aparecerán agrupadas y sus diferencias, por consiguiente, tenderán a ser pequeñas. Como resultado, la suma de cuadrados del numerador será menor en comparación con la suma de cuadrados del denominador, el cual es un valor que permanece fijo para cualquier regresión dad.

Si p=1 es decir, hay una correlación negativa perfecta entre los valores cosecutivos de los residuales, d =4. Por tanto, entre más se acerque d a 4, mayor será la evidencia de correlación serial negativa. Nuevamente, al analizar (12.5.4), esto es entendible. Pues, si hay autocorrelación negativa, una ut positiva tenderá a estar seguida por un ut negativo y viceversa, de tal forma que |ut - u(t-1)| será usualmente mayor que |ut|. Por consiguiente, el numerador de d será comparativamente mayor que el denominador.