Cuando la estructura de la autocorrelación es conocida (III)

Puesto que εt satisface todos los supuestos MCO, se puede proceder a aplicar MCO sobre las variables transformadas Y* y X* y obtener estimadores con todas las propiedades óptimas es decir, MELI. En efecto, realizar la regresión (12.6.6) es equivalente a utilizar los mínimos cuadrados generalizados (MCG), estudiados en la sección 12.3. Pero obsérvese que la primera expresión (Y1, X1) es excluida. Por qué?

LA regresión (12.6.5) se conoce por el nombre de ecuación en diferencia generalizada o cuasi-. Esta consiste en regresar Y sobre X, no en la forma original, sino en forma de diferencia, lo cual se logra restando una proporción (=ρ) del valor de una variable en el período de tiempo anterior de su valor en el período de tiempo actual. En este procedimiento de diferenciación se pierde una observación, puesto que la primera observación no tiene precedente. Para evitar esta pérdida de una observación, la primera observación sobre Y y X es transformada de la siguiente manera: Y1√(1-ρ²) y X1√(1-ρ²). Esta transformación es conocida como la transformación de Prais-Winsten.