Método de la primera diferencia (I)

Puesto que ρ se encuentra entre 0 y ±1, se puede partir de dos posiciones extremas. En un extremo, se puede suponer que ρ = 0, es decir, no hay correlación serial y en el otro extremo, se puede considerar que ρ = ±1, es decir, una autocorrelación positiva o negativa perfecta. En realidad, cuando se efectúa una regresión, generalmente se supone que no hay autocorrelación y luego se deja que la prueba de Durbin-Watson u otras pruebas demuestren si el supuesto es justificado. Sin embargo, si ρ = ±1, la ecuación en diferencia generalizada (12.6.5) se reduce a la ecuación en primera diferencia ya que

donde Δ, denominado delta es el operador de primera diferencia y es un símbolo u operador (igual que el operador E de valor esperado) para diferencias consecutivas de dos valores. (Nota: Generalmente un operador es un símbolo para expresar una operación matemática). Al efectuar la regresión (12.6.7), todo lo que se debe hacer es formar las primeras diferencias de la variables dependiente y explicativa y utilizarlas en el análisis de regresión.