Prueba de Breusch-Godfrey (BG) Sobre autocorrelación de orden superior (I)

Supóngase que el término de perturbación ut es generado por el siguiente esquema autorregresivo de orden p:

ut = ρ1u(t-1) + ρ2u(t-2) + ...............+ ρpu(t-p) + εt

donde εt es un término de perturbación puramente aleatorio con media cero y varianza constante.

Nuestra hipótesis nula Ho es: ρ1 = ρ2 = ........= ρp = 0, que todos los coeficientes autorregresivos son simultáneamente iguales a cero, es decir, que no hay autocorrelación de ningún orden. Breusch y Godfrey han demostrado que la hipótesis nula puede ser probada de la siguiente manera.