Naturaleza de la multicolinealidad (IV)

Por qué supone el modelo clásico de regresión lineal que no hay multicolinealidad entre las X? El razonamiento es el siguiente: Si la multicolinealidad es perfecta en el sentido de (10.1.1), son infinitos. Si la multicolinealidad es menos perfecta, como sucede en (10.1.2), los coeficientes de regresión, aunque sean determinados, poseen grandes errores estándar (en relación con los coeficientes mismos)., lo cual significa que los coeficientes no pueden ser estimados con gran precisión o exactitud. Las pruebas de estas afirmaciones se presentan en las siguientes secciones.

Existen diversas fuentes de multicolinealidad. Como lo afirman Montgomery y Peck, la multicolinealidad puede deberse a los siguientes factores:

1. El método de recolección de información empleado, por ejemplo, la obtención de muestras en un rango limitado de valores tomados por los regresores en la población.
2. Restricciones sobre el modelo o en la población que es objeto de muestreo. Por ejemplo, en la regresión del consumo de electricidad sobre el ingreso (X2) y el tamaño de las viviendas (x3) hay una restricción física en la población puesto que las familias con ingresos más altos, generalmente tienen viviendas más grandes que las familias con ingresos más bajos.
3. Especificación del modelo, por ejemplo, la adición de términos polinomiales a un modelo de regresión, especialmente cuando el rango de la variable X es pequeño.
4. Un modelo sobredeterminado. Esto sucede cuando el modelo tiene más variables explicativas que el número de observaciones. Esto podría suceder en investigación médica donde puede haber un número bajo de pacientes sobre quienes se reúne información respecto a un gran número de variables.