Multicolinealidad: Mucho trabajo para nada? Consecuencias teóricas de la multicolinealidad (III)

Primero, es cierto que aún en el caso de casi multicolinealidad los estimadores MCO son insesgados. Pero el insesgamiento es una propiedad multimuestal o de muestreo repetido. Lo que esto significa es que, manteniendo fijos los valores de X, si se obtienen muestras repetidas y se calculan los estimadores MCO para cada una de esas muestras, el promedio de los valores muestrales se aproximará a los verdaderos valores poblacionales de los estimadores a medida que aumenta el número de las muestras. Pero esto no dice nada sobre las propiedades de los estimadores en una muestra dada.

SEgundo, es también cierto que la colinealidad no destruye la propiedad de varianza mínima: En la clase de los estimadores lineales insesgados, los estimadores MCO tienen varianza minima: es decir, son eficientes. Pero esto no significa que la varianza de un estimador MCO necesariamente será pequeña (en relación con el valor del estimador) en cualquier muestra dada, como se demostrara en breve.