Multicolinealidad: Mucho trabajo para nada? Consecuencias teóricas de la multicolinealidad (IV)

Tercero, la multicolinealidad es esencialmente un fenomeno (de regresión) muestral en el sentido en que aún si las variables X no están linealmente relacionados en la población, pueden estarlo en la muestra particular disponible: Cuando se postula la función de regresión teórica o poblacional (FRP), se considera que todas las variables X incluidas en el modelo tienen una influencia separada o independiente sobre la variable dependiente Y. Pero puede suceder que en cualquier muestra dada que sea utilizada para probar el FRP, alguna o todas las variables X son tan altamente colineales, que no podemos aislar su influencia individual sobre Y. Es decir, nuestra muestra nos falla, aunque la teoría diga que todas las X son importantes. En resumen, nuestra muestra puede no ser lo suficientemente "rica" para acomodar todas las variables X en el análisis.

A manera de ilustración, reconsidere el ejemplo consumo-ingreso del capítulo 3. Los economistas teorizan que, además del ingreso, la riqueza del consumidor es también un determinante importante del gasto de consumo. Así, se puede escribir:

Consumo i = β1 + β2 Ingresoi + β3 Riquezai + ui