Estimación en presencia de Multicolinealidad "ALTA" pero "Imperfecta"

La situación de multicolinealidad perfecta es un extremo de tipo patológico. Generalmente, no existe una relación lineal exacta entre las variables X, especialmente en información económica relacionada con series de tiempo. Por lo tanto, retornando al modelo de tres variables en forma de desviación dado en (10.2.1), en lugar de multicolinealidad exacta se puede tener

x3i = λx2i + vi

donde λ ≠ 0 y donde vi es un término de error estocástico tal que Σx2ivi = 0 Por que?

A propósito, el diagrama de Ballentine que aparece en la figura 10.1b a 10.1e representa casos de colinealidad imperfecta.

En este caso, la estimación de los coeficientes de regresión β2 y β3 puede ser posible. Por ejemplo, sustituyendo (10.3.1) en (7.4.7), se obtiene.