Estimación MCO permitiendo la autocorrelación

Como se mencionó, β2 no es MELI y aun si se fuera a usar var(β2)ARI, es probable que los intervalos de confianza derivados de allí sean más amplios que aquellos basados en el procedimiento MCG. como lo indica Kmenta, es probable que éste sea el resultado aun si el tamaño de la muestra se incrementa indefinidamente. Es decir, β2 no es asintóticamente eficiente. La implicación de este hallazgo para la prueba de hipótesis es clara: es probable que se declare un coeficiente estadísticamente no significativo (es decir, no diferente de cero) aunque en realidad pueda serlo (es decir, si se basa en el procedimiento MCG correcto). Esta diferencia puede verse claramente de la figura 12.4. En esta figura se muestran intervalos de confianza al 95% MCO [AR(1)] y MCG suponiendo que el verdadero β2 = 0. Considérese una estimación particular de β2, por ejemplo b2. Puesto que b2 cae en el intervalo de confianza MCO, se puede aceptar la hipótesis de que el verdadero β2 es cero un 95% de confianza. Pero, si fuéramos a utilizar el intervalo de confianza MCG (correcto), se podría rechazar la hipótesis nula de que el verdadero β2 es cero, ya que b2 cae dentro de la región de rechazo.