Estimación MCO en presencia de autocorrelación (IV)

No sólo eso, se puede suponer que ut se genera por una mezcla de procesos autorregresivos y de medias móviles. Por ejemplo, se puede considerar

ut = ρu(t-1) + vt + λv(t-1)

que es llamado, aproximadamente, esquema ARMA (1,1) puesto que es una combinación de los esquemas autorregresivos de primer orden y de media móvil de primer orden. Por supuesto, los esquemas ARMA de órdenes superiores también pueden ser considerados. En el capítulo sobre series de tiempo econométricas (capítulo 22) se retornará a este tema.

Por el momento, se utiliza el esquema AR(1) dado en (12.2.1), no solamente por su simplicidad, sino también porque en muchas aplicaciones ha demostrado ser bastante útil. Además, se ha realizado una gran cantidad de trabajo teórico y empírico sobre el esquema AR(1).

Ahora, el estimador MCO de β2,como es usual, es