Comparación de dos regresiones: Prueba de la estabilidad estructural de los modelos de regresión (II)

Para ver si este cambio es real, supóngase que la función de ahorro para los dos períodos es la siguiente:

donde Y es el ahorro personal, X es el ingreso personal, los u son los términos de perturbación en las dos ecuaciones y n1 y n2 son el número de observaciones en los períodos. Téngase en cuenta que el número de observaciones en los dos períodos puede ser igual o diferente.

Ahora un cambio estructural puede significar que los dos interceptos son diferentes, o que las dos pendientes son diferentes, o que tanto los interceptos como las pendientes son diferentes, o cualquier otra combinación posible de los parámetros. Por supuesto, si no hay cambio estructural (es decir, hay estabilidad estructural) podemos combinar todas las observaciones n1 y n2 y estimar sencillamente la función de ahorro  como

Yt = λ1 + λ2Xt + ut