Una vez más, el supuesto de normalidad (II)

Obsérvese que los g de l son ahora n-3 porque, al calcular Σui² y, por consiguiente, σ², se necesita primero estimar los tres coeficientes de regresión parcial, lo cual impone por lo tanto tres restricciones sobre la suma de residuos al cuadrado (SRC) (siguiendo esta lógica, en el caso de cuatro variables habrá n-4 g de l, y así sucesivamente). Por consiguiente, la distribución t puede ser utilizada para establecer intervalos de confianza y para probar hipótesis estadísticas sobre los verdaderos coeficientes de regresión parcial poblacionales. Similarmente, la distribución X² puede ser utilizada para probar hipótesis sobre el verdadero σ². Para demostrar el mecanismo real, se utiliza el siguiente ejemplo ilustrativo.