Una relación importante entre R² y F (II)

Para el caso de tres variables (8.5.11) se convierte en:

Debido a la estrecha conexión entre F y R², la tabla ANOVA 8.2 puede ser convertida en la tabla 8.4.

PAra el ejemplo ilustrativo, el lector debe verificar que la F de (8.5.12) es 4994, lo cual es aproximadamente igual al valor F de (8.5.6), atribuyendo la diferencia a errores de aproximación. Como antes, el valor F de (8.5.6) es altamante significativo y se puede rechazar la hipótesis nula de que Y no está relacionada linealmente con X2 y X3.

Una ventaja de la prueba F expresada en Términos de R² es su facilidad de cálculo: todo lo que se necesita saber es el valor de R². Por consiguiente, la prueba de significancia global dada F dada en (8.5.7) puede ser expresada en términos de R² como se indica en la tabla 8.4.