Regresión a través del origen (I)

Hay ocasiones en las cuales la FRP de dos variables adquiere la siguiente forma:

Yi = β2Xi + ui

En este modelo el término intercepto está ausente o es cero, lo cual explica el nombre regresión a través del origen.

A manera de ilustración, considérese el Modelo de Fijación de Precios de Activos de Capital (MPAC) de la teoría moderna de portafolio la cual, en su forma riesgo-premio, puede expresarse como:

(ERi - rf) = βi(ERm - rj)

donde ERi = tasa esperada de retorno sobre el título-valor i.

          ERm = tasa esperada de retorno sobre el portaforlio del mercado como aparece representada por ejemplo, por el índice compuesto de acciones S&P500

rj = tasa de retorno libre de riesgo, por ejemplo, el retorno de los bonos del Tesoro a 90 días

βi = el coeficiente Beta, una medida de riesgo sistemático, es decir, riesgo que no puede ser eliminado a través de diversificación. También, una medida del grado es el cual la iésima tasa de retorno del título-valor se mueve con el mercado. Un βi > implica un título-valor volátil o riesgoso, mientras que βi < 1 es un título-valor seguro.

(Nota: No confunda esta βi con el coeficiente de la pendiente de la regresión con dos variables, β2)